Исходные законы генеалогии 

Несмотря на то, что генеалогия является исторической дисциплиной, в ней присутствуют элементы математики, в том числе три закона, которые будут использованы в данном исследовании: 

Следует заметить, что первые два закона не учитывают редукцию предков.

В данном исследовании будут рассмотрены законы и общие, фундаментальные вопросы генеалогии, связанные с изменением числа предков, редукцией, различные факторы и характеристики, от которых она зависит, демографические показатели. Основное внимание будет уделено Закону убывания предков. Учитывая индивидуальность каждого родословного дерева и достаточную неопределенность требуемых данных, мы будем оперировать исключительно средними значениями.

Вообще законы требуют доказательств, поэтому Закон удвоения числа предков скорее является постулатом (или аксиомой), но поскольку он называется законом, то и я буду использовать этот термин (для единообразия) для своих выводов.

Но мы под термином «Закон» будем понимать правила, выявленные при изучении родословного дерева.

При этом, если Закон удвоения числа предков носит совершенно конкретный характер (хотя, и для него есть исключения (http://kakmed.com/18412/rebenok-ot-troikh-roditelejj-yavilsya-na-svet-v-meksike/), поэтому действителен он для естественного зарождения ребенка без какого-либо вмешательства извне), то Закон трех поколений носит достаточно неопределенный характер, который, имеет некие уточнения. Например, он может быть использован за период не менее 200 лет, со средним возрастом поколения 28-33 года, хотя и эти предположения могут иметь исключения. При этом в разных деревьях и разных ветвях родословного дерева могут быть разные значения. Но в законе используется среднее значение, рассчитанное исходя из большого количества людей, за большой промежуток времени. А о том, что эти поколения должны быть связаны прямым кровным родством и вовсе можно догадаться только при наличии поясняющего примера. Наверно, можно было бы дать более точное определение закона, например, на 200 лет выпадает деятельность персон, связанных прямым кровным родством, 6-7 поколений или еще более точное-средний возраст матери при рождении ребенка составляет 28 лет, отца-33 года (см. Схему 4), поскольку средний возраст родителей равен среднему возрасту поколения, или следующее определение.

Также возникают вопросы, откуда взялись такие цифры (28-33 года), учитывают ли они редукцию предков?

Закон убывания предков практически не изучен.

Этот закон (убывания или редукции предков), заключается в том, что реальных предков у каждого человека меньше, чем теоретических. То есть в прямом смысле убывания предков нет.

Закон убывания предков начинает работать, когда в восходящем родословном дереве несколько раз появляется одна и та же персона, которая представляет сразу нескольких теоретических предков. И поскольку дети этой персоны также находятся в восходящем родословном дереве, можно сказать то же самое иначе: редукция предков происходит, когда в восходящем родословном дереве появляются братья и/или сестры (родные или неполнородные) или сформулировать по-другому: редукция предков происходит, когда родители являются кровными родственниками (потомками одной персоны).

Другими словами, происходит уменьшение возможного числа предков если они имеют друг с другом кровные родственные связи. При этом, зачастую говорится о близких родственных браках, что совсем не обязательно. Уменьшение возможного числа предков происходит как при близких родственных браках, так и при дальних. Любой брак потенциально ведет к редукции предков.

Популя́ция (от лат. populatio — население) — совокупность организмов одного вида, длительное время обитающих на одной территории (занимающих определённый ареал) и частично или полностью изолированных от особей других таких же групп людей.

Генетическая генеалогия утверждает о наличии общего мужского и женского предка как у всего человечества, так и у локальных популяций. При этом расстояние до общего предка между двумя людьми может измеряться от нескольких поколений до нескольких сотен поколений в зависимости от численности населения, среднего числа детей и среднего возраста родителей, о чем речь пойдет ниже.

Для иллюстрации Закона редукции предков можно привести следующий пример. Два брата женились, у каждого появилась семья, и род каждого продолжался много поколений, а затем в брак вступили представитель одного и другого рода. Тогда их ребенок, исследуя свое дерево, увидит, как оно растет и увеличивается двукратно в каждом поколении. Но через несколько поколений, дойдя до упомянутых братьев, число его предков не увеличится, поскольку родители одного и другого брата одни и те же персоны.

Для примера можно рассмотреть возможность редукции на протяжении до трех поколений. Возможны 3 варианта:

Схема 1

Каждый брат и/или сестра должны иметь двух предков на одно поколение выше их. В указанных примерах редукция происходит в поколении n+1.

В действительности, редукция предков может происходить и для большего числа поколений.

Чтобы найти число фактических предков необходимо найти число повторяющихся предков, которые должны быть одного пола и возраста.

Таким образом, с одной стороны число предков удваивается, с другой – уменьшается. Можно предположить, что число предков будет стремиться к некоторой предельной величине, равной численности репродуктивного населения данной местности. Но по какому закону это будет происходить, от каких параметров зависеть, как быстро будет достигнут предел? Попробуем найти закон, по которому происходит изменение числа предков.