Заключение

       Данное исследование в большей степени является теоретическим. Практическая генеалогия опирается на теорию, но вносит свои коррективы и к каждому родословному дереву необходимо подходить индивидуально, учитывая различные нюансы. Например, целесообразно рассматривать ветви с постоянными условиями (местность, сословие, вероисповедание, национальность и т.д.). Так если, отец и мать родом из разных местностей, то следует проводить исследование по каждой ветви, а затем результаты суммировать.  

 Учитывая этот закон, значение максимального числа предков нивелируется за счет роста общего числа предков и увеличения числа ветвей.

Также можно предположить, что на практике коэффициент редукции будет некоторое время возрастать по следующей причине. Например, у Вас достаточно полное, глубокое дерево и Вы нашли коэффициент редукции, который соответствует значительному числу предков, проживающих во многих населенных пунктах, имеющих различное сословие и т.д. В первых же поколениях небольшое число предков (которые физически не могут находиться во многих местах жительства) находится в одном-нескольких населенных пунктах, их связи более тесные и кровные браки более вероятны. Поэтому коэффициент редукции, рассчитанный на основе первых поколений вероятно будет в дальнейшем увеличиваться, поскольку будут меняться условия.  

Пример 2. На некоторой территории на протяжении нескольких столетий проживает популяция из 900 человек одного сословия, вероисповедания, благосостояния и т.д., из которых 450 мужчин и 450 женщин. 20% не имеет детей по причине безбрачия, смертности, войн и прочее. Средняя продолжительность жизни оставшихся 360 (450х0,8) человек составляет 60 лет. Следовательно, каждый год умирает и рождается 6 человек (360/60) одного пола. Среднее число детей в семье равно двум. Средний возраст отца при рождении ребенка составляет 30 лет (Vо), а матери 25 лет(Vм). Тогда в одной возрастной группе за 5 (30-25) лет будет 30 человек (S=Q_lim).

Тогда в соответствии с Законом постоянства числа предков, в перспективе можно ожидать в одном поколении L=S×Vo/(Vo-Vм)=30×30/(30-25)=180 персон. А первая редукция может быть определена из формулы: Q>2√S>10,95.

Значение 10,95 в треугольнике Паскаля достигается в 5-6 поколении. Или n> ln+2=5,14, n=6.

Следовательно, первую редукцию можно ожидать в 5-6 поколении.

Коэффициент редукции будет равен Р=2S-1=59.

Поколение с первым максимальным значением числа предков можно определить по формуле:

(0,67×ln(Vо-Vм)+2,17)×lg(Р/10)+Vо/(Vо-Vм)+33/Vм=

(0,67×ln(30-25)+2,17)×lg(119/10)+30/(30-25)+33/25=10,8=11.

Найдем число предков по отцовской линии, используя Закон о числе предков в возрастной группе (поколении) с учетом редукции и применяя
формулу:(q=Q-(Q(Q-1)/2P-(Q×Q_n-1)/P = Q-f(Q) - F(Q,Q_n-1).

Если предположить, что бабушка жила в аналогичных условиях, но в другом месте (ее предки начинаются с 3 поколения), то графики (считая себя в первом поколении) числа предков отца, бабушки и суммарный график будут выглядеть так:

График 7

©Анатолий Юрьевич Лакунин

сентябрь 2016- июль 2019